Note: oefeningen onderin <3
Hallo iedereen, welkom op mijn guide
Voor sommige mensen is dit een nachtmerrie, maar als je het eenmaal snapt is het
helemaal niet zo moeilijk. Laten we maar beginnen met wat een vergelijking is.
Met een vergelijking kan je x oplossen. x is een willekeurig getal, dat betekend dat het
vanalles kan zijn. Bij vergelijkingen gaat het erom dat er aan de linkerkant en aan de
rechterkant van het = teken evenveel staat.
Voorbeeldje:
7 + 3 = 8 + 2
Als je dit oplost krijg je 10 = 10. Dit is dus een goede vergelijking. We gaan nu verder
met een echte vergelijking (eentje waar x in zit). Laten we dit voorbeeld nemen:
2x + 500 = 6x + 200
Dit is een vergelijking. We willen nu x uitrekenen. Bij een vergelijking moet je één ding
heel goed onthouden: Alles wat je aan de ene kant van het = teken doet, doe je
aan de rechterkant ook! Hier een stappenplan met wat je bij een vergelijking moet doen.
1. Eerst halen we altijd de laagste x-en weg
2. Daarna haal je altijd de laagste getallen ervanaf.
3. Deel het getal door (...)x
Dit klinkt misschien een beetje vaag, ik laat het zien met een voorbeeldje hoe je het zou moeten oplossen:
| 2x + 500 = 6x + 200 | - 2x |
| 500 = 4x + 200 | -200 |
| 300 = 4x | :4 |
| 75 = x | antwoord |
eraf haal doe ik dus ook aan de rechterkant van het = teken!
2. Vervolgens haal ik de laagste getallen weg. Dus -200 aan beide kanten,
3. Dan deel ik x door 4, en 300 ook door 4. x : 4 is gewoon x!
Maarja, dan hebben we x = 75, is dat dan het antwoord? Ja. Dat is het antwoord, maar we
kunnen altijd controleren of dit wel het goede antwoord is. Dit is heel simpel, je vult gewoon
"75" in op de plekken waar x stond in de som. Dat wordt dan dus:
(2 X 75) + 500 = (6 X 75) + 200
150 + 500 = 450 + 200
650 = 650
Dit antwoord (x = 75) klopt dus. Dat was nog niet al te moeilijk. Nu gaan we een stapje verder,
want in een vergelijking kunnen ook haakjes en breuken staan. Het is allemaal niet zo moeilijk, je
moet het gewoon snappen. Er is wel een ander schema dan deze hierboven. Dit is hem:
1. Haakjes wegwerken (alles tussen haakjes uitrekenen)
2. Breuken wegwerken (van alle breuken hele getallen maken)
3. Vereenvoudigen (Beide kanten zo eenvoudig mogelijk schrijven)
4. Dan weer de laagste x-en eraf
5. Dan weer alle laagste cijfers eraf
6. Delen door (...)x
Vervolgens controleer je je vergelijking natuurlijk, of het antwoord wel goed is. Laten we
er eentje doen. We moeten weer weten hoeveel x is. Ik neem dit als voorbeeld:
| 1/3 (x - 4) + 3x = x (x+1/2) - 3 | Haakjes wegwerken |
| 1/3x - 4/3 + 3x = 2x + 1 - 3 | Breuken wegwerken X 3 |
| x - 4 + 9x = 6x + 3 - 9 | Vereenvoudigen |
| 10x - 4 = 6x - 6 | x-jes wegwerken - 6x |
| 4x - 4 = -6 | getallen wegwerken + 4 |
| 4x = -2 | Delen door (...)x : 4 |
| x = -1/2 | Antwoord |
- Eerst doen we de haakje wegwerken. Tussen 1/3 en (... staat een keer, die wordt vaak
weggelaten. Dus doen we 1/3 X x = 1/3x en 1/3 X 4 = 4/3. Dat doe je ook bij de haakjes
achter de komma, de rest laat je gewoon staan. - Daarna moeten we de breuken wegwerken. Zoek een getal waarmee je kan vermenigvuldigen,
waardoor alle breuken in één keer weggaan. In dit geval is dat 3. Je kan alle breuken keer 3 doen,
waardoor er allemaal gehele getallen ontstaan.
Vermedigvuldig alle getallen keer 3 - Het wordt al makkelijker, het wordt alleen nóg makkelijker als je even alle getallen
vereenvoudigd. Dus als je zoals hier hebt staan x + 9x schrijf je 10x op. - Vervolgens doen we hetzelfde als net, eerst de x-jes wegwerken, daarna de getallen,
en op het laatst weer delen door. Ook nu heb je je antwoord weer! Controleer hem.
oefeningen neerzetten om te oefenen met vergelijkingen. Succes!
- In- of uitklappen • Oefeningen Vergelijkingen
)
