Ok, het eerste wat je moet doen is de som makkelijker maken. 't is lastig om dat 9+3x zo te laten staan, dat noemen we even U. Dus: U=(9+3x)Mr Emmertj schreef:Is iemand goed met de kettingregel om de afgeleide te bepalen? Snap er geen hout van ;x
Voorbeeld;
f(x)=4?(9+3x) (bereken hier de afgeleide van)
f'(x)=???
Antwoord moet zijn f'(x)=6/?(9+3x), maar ik heb geen idee hoe ze hier aan komen =\ Examen 2009-1 trouwens, HAVO, vraag 18.
Nu is de som: 4?(U) met U=9+3x.
Stap 2: de afgeleide bepalen. Nu kunnen we van de makkelijkere formule de afgeleide nemen. Hierna moeten we nog de 'kettingregel' toepassen: vermenigvuldigen met de afgeleide van U.
f(x) = 4 * U^(1/2) (immers: ?X = X^(1/2). Het kan ook dat je dit niet geleerd hebt en dat je gewoon de afgeleide van ?X uit je hoofd hebt moeten leren, maar dat denk ik niet )
Nu kan je de afgeleide berekenen.
f'(x) = (1/2) * 4 * U^(-1/2) * 3 : Die 3 staat daar dus omdat je nog moet vermenigvuldigen met de afgeleide van U (U')!
f'(x) = 3 * 2 / ?U (immers is X tot de macht -1/2 gelijk aan delen door /?(x) ).
f'(x) = 6 / ?U
U was 9+3x , dus dat vullen we nu weer in:
f'(x) = 6 / ?(9+3x)