Volksdansmatt schreef:
Kan iemand mij helpen met de volgende wiskunde vraagstuk? [Vectoren en Matrices]
Los de stelsel op:
{ x1 - x2 + 5x3 = 1
{ x1 - x2 + 5x3 = 1
{6x1 - 6x2 + 6x3 = 2
Want als ik 1x heb geveegd met de 1 linksboven, komt er het volgende uit:
(1 -1 5 | 1 0 0)
(0 0 0 | -1 1 0)
(0 0 -24 | -6 0 1)
Ik bereken het volgens x=A*b
Wie-o-wie kan mij helpen?
Bij je vergelijkingen hoort de volgende matrix;
(1 -1 5 | 1)
(1 -1 5 | 1)
(6 -6 6 | 2). Achter het = teken staat alleen 1 getal, dus is dat in de matrix ook maar 1 getal (de rij die van de coëfficiëntenmatrix de aangevulde matrix maakt).
Je hebt goed gezien dat je een rij gewoon weg kan halen, aangezien ze hetzelfde zijn. Wat je dan (als het goed is) meteen te binnen schiet; ik heb nog maar 2 vergelijkingen, en 3 onbekenden. Je gaat dus niet alleen maar getallen als antwoord krijgen, maar iets in de vorm van y = 2x. Snap je?
(1 -1 5 | 1)
(0 0 0 | 0)
(3 -3 3 | 1) persoonlijk zou ik zelf nu de bovenste rij met 3 vermenigvuldigen (eigenlijk maak je van x1 + x2 + x3 = C dan dus 3x1 + 3x2 + 3x3 = 3C), dus zo;
(3 -3 15 | 3)
(0 0 0 | 0)
(3 -3 3 | 1) Nu trek ik rij 3 af van rij 1, dus zo (snap je deze stap ook? Anders moet je 't even zeggen);
(0 0 12 | 2) --> 12 x
3 = 2, dus x
3 = 1/6
(0 0 0 | 0)
(3 -3 3 | 1)
Enzovoorts. Is dit hoe je het wilde uitrekenen? Ik begreep niet precies wat je bedoelde met x = A*b. Is b hier een vector (x
1, x
2, x
3) ?